Descasque as batatas e raspe as cenouras. Corte-as em cubos e cozinhe em água fervente até estarem bem macias. Reserve.
Corte os peitos de frango em cubos e tempere com um pouco de sal e pimenta-do-reino.
Aqueça metade da manteiga em uma frigideira e adicione a cebola. Refogue por 3 minutos e acrescente os cubos de frango. Deixe que refoguem por alguns minutos e regue com o caldo. Cozinhe em fogo baixo para que o caldo reduza até restar somente ¼ de xícara. Apague o fogo, salpique com a salsinha e acerte o ponto de sal.
Despeje em um refratário e espalhe bem. Passe as batatas e cenouras cozidas em um espremedor de batatas. Coloque em uma panela e adicione as gemas e o leite. Misture bem e leve ao fogo para cozinhar até obter a textura de purê macio. Tempere com sal e pimenta-do-reino.
Cubra o frango com o purê. Salpique com o parmesão e leve ao forno pré-aquecido para dourar. Sirva bem quente.