Lave bem o frango, retirando a pele e gordura. Perfure as peças com a ponta de uma faca e então tempere-as com o pesto. Coloque em um refratário, cubra com papel alumínio e leve ao forno a 200 graus por cerca de 30 a 40 minutos.
Enquanto assa a carne, descasque as batatas e ferva-as em água com sal por cerca de 15 minutos (o suficiente para começarem a ficar macias ao espetar com um garfo). Retire as batas da água fervente e coloque-as em água fria com gelo. O choque térmico fará com que, depois de prontas, fiquem com o centro cremoso.